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在研究裂隙滲流時通常假定裂隙中的流體流動遵循立方定律，但場地和實驗室結果表明粗糙裂隙中的水力梯度和流量之間的關系可能為非線性，這種非線性流動受慣性效應驅(qū)動。然而，現(xiàn)有的模型仍不足以捕捉這種非線性流動，特別是在顯著慣性效應影響下。
針對這一問題，中國科學院武漢巖土力學研究所二氧化碳地質(zhì)封存研究團隊人員建立了一個同時考慮幾何修正和慣性效應的粗糙裂隙非線性滲流模型。采用改進的Izbash定律來考慮慣性效應，該公式與經(jīng)典的修正立方定律形式相似。對裂隙幾何影響的修正則是基于廣泛運用的經(jīng)驗模型。研究中選取了不同的經(jīng)驗模型并測試了這些經(jīng)驗模型的各種組合，以取得最好的預測效果。采用WM分形函數(shù)生成具有不同孔隙空間分布的三維裂隙，用于驗證所提出模型的性能。裂隙中雷諾數(shù)的范圍位于0.01-200，包含了顯著的慣性效應。模型計算結果與NS方程計算結果進行比較。結果表明：在如此寬泛的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，模型預測出口流速的相對誤差幾乎都低于10％。與先前的模型相比，所提出的模型可以使用簡單的幾何參數(shù)模擬具有顯著慣性效應的非線性流動。這使得能夠在更復雜的情況下，如在裂隙網(wǎng)絡中，考慮不同流動機制對裂隙滲流和傳熱傳質(zhì)的影響。
相關成果以A nonlinear flow model for rough fractures with geometric heterogeneity based on improved Izbash’s law為題，發(fā)表在期刊Journal of Hydrology上。本研究得到了內(nèi)蒙古科技重大專項（2021ZD0034）、國家自然科學基金（41872210）和湖北省自然科學基金創(chuàng)新群體（2021CFA030）的共同資助。
論文鏈接：
https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2024.130894
圖1. 裂隙中隨著雷諾數(shù)增加流態(tài)的轉(zhuǎn)變過程
圖2. 模型計算結果與NS方程求解結果比較
圖3. 不同經(jīng)驗模型預測結果比較。模型E5B1為本文采用模型。